Sứ đoàn rời Portsmouth trên ba con tàu vào ngày 26 tháng 9 năm 1792. Tàu chiến HMS Lion do thuyền trưởng Sir Erasmus Gower chỉ huy, dẫn đầu sứ đoàn.[3]:3 Tàu Hindostan, thuộc về Công ty Đông Ấn (sau này được Hải quân Hoàng gia Anh mua lại và đặt tên mới là HMS Hindostan) do thuyền trưởng William Mackintosh chỉ huy.[3]:12 Hai con tàu được theo kèm bởi một tàu hai buồm mang tên Jackall. Một cơn bão sớm ập đến khiến cả đội tàu phải tạm dừng tại Vịnh Tor. Sau khi sửa chữa, tàu Lion và tàu Hindostan tiếp tục chuyến đi mà không có tàu Jackall đã mất tích trong cơn bão. May mắn thay, những món quà dâng lên hoàng đế đều nằm trên hai con tàu Lion và Hindostan. Thomas Stauton dành chuyến đi để học tiếng Trung Quốc với các thông dịch viên của sứ đoàn.[3]:3–5

Đội tàu dừng chân tại Madeira vào đầu tháng 10, và tại quần đảo Canaria vào cuối tháng. Ngày 1 tháng 11 năm 1792, đội tàu đến Cabo Verde. Họ tiếp tục lên đường sau năm ngày chờ đợi tàu Jackall.[3]:12–20 Các luồng tín phong ngoài khơi biển châu Phi buộc đội tàu phải đi theo hướng tây, đến Rio de Janeiro, nơi họ cập bến vào tháng 11. Macartney bị bệnh gút hành hạ trong suốt một tháng trời. Trong khi Thomas Stauton trẻ tuổi nghiên cứu ngôn ngữ Trung Quốc, Macartney cũng học mọi thứ có thể về Trung Quốc từ những cuốn sách mà ông để trong phòng đọc của tàu Lion.[3]:24–25

Đội tàu rời Rio de Janeiro vào ngày 17 tháng 12 và lên đường theo hướng đông một lần nữa, vòng qua Mũi Hảo vọng vào ngày 7 tháng 1 năm 1793.[3]:29–31 Họ vượt Java vào tháng 2 và đến Jakarta (thời đó gọi là Batavia) vào ngày 6 tháng 3.[3]:34–36 Tại đây, họ mua một tàu hai buồm của Pháp, đặt tên là Clarence, thay thế cho tàu Jackall. Tuy nhiên, chính tàu Jackall lại gia nhập trở lại đội tàu tại Jakarta, khi vừa được sửa chữa sau cơn bão.[3]:38 Cả đội tàu trực chỉ hướng Ma Cao, nơi họ cập bến vào ngày 19 tháng 6. Tại Ma Cao, George Stauton rời tàu để gặp gỡ các quan chức của Công ty Đông Ấn.[3]:43–44 Hai linh mục Công giáo Trung Quốc quá giang miễn phí đến Ma Cao cáo biệt từ đây, cùng với một trong hai linh mục được tuyển dụng từ Napoli, chỉ còn lại một linh mục làm thông dịch viên cho sứ đoàn.[3]:48 Lên kế hoạch cho chặng kế, Macartney và Dundas đã có ý định tránh Quảng Châu. Thay vì đi đường bộ từ Quảng Châu, sứ đoàn sẽ tiếp tục đi đường biển đến Thiên Tân, cảng chính gần Bắc Kinh nhất.[14]